निश्चित समाकल int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$. यहाँ ध्यान दें कि $\frac{d}{dx}(x e^{e^x}) = 1 \cdot e^{e^x} + x \cdot e^{e^x} \cdot e^x = e^{e^x}(

Vedclass · Accepted Answer

$e^e$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$. यहाँ ध्यान दें कि $\frac{d}{dx}(x e^{e^x}) = 1 \cdot e^{e^x} + x \cdot e^{e^x} \cdot e^x = e^{e^x}(1 + x e^x)$. अतः,समाकल $\left[ x e^{e^x} \right]_{0}^{1}$ होगा। सीमाओं का मान रखने पर: $(1 \cdot e^{e^1}) - (0 \cdot e^{e^0}) = e^e - 0 = e^e$.

निश्चित समाकल $\int_{0}^{1} e^{e^x}(1 + x e^x) dx$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि $f : R \to R$ एक सतत फलन है,जैसे कि $f(x) = \int\limits_1^x {tf(t)dt}$,तो सही कथन है -

$\int_2^5 \sqrt{\frac{5-x}{x-2}} \, dx =$

$\int_0^{\pi /8} \cos^3(4\theta) \, d\theta = $

$\int_{5}^{10} \frac{1}{(x-1)(x-2)} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $[x]$ और $\{x\}$ क्रमशः एक वास्तविक संख्या $x$ का पूर्णांक भाग और भिन्नात्मक भाग हैं। समाकलन $\int_0^5 [x]\{x\} dx$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module